精英家教網(wǎng)若函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的兩部分圖象如圖，設p是圖象的最高點，A、B是圖象與x軸的交點，設∠PAB=θ，則tanθ的值是（　�。�
分析：由解析式求出函數(shù)的周期與最值，做出輔助線過p作PD⊥x軸于D，根據(jù)周期的大小看出直角三角形APD中直角邊的長度，解出∠PAB的正切．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（πx+φ）
∴T=
2π
π
=2，最大值為1，
過p作PD⊥x軸于D，則AD是四分之一個周期，有AD=
1
2
，在直角三角形PAD中有tan∠PAB=
PD
AD
=
1
1
2
=2．
故選C．
點評：本題考查了正弦函數(shù)的周期，把要求的角放到直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+?）的一條對稱軸為x=
π
3
，則它的一個單調區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的圖象如圖，則y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期為
π
7
，則ω=
±7
±7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，則得到的圖象所對應的函數(shù)解析式為（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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