【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）若直線被圓截得的弦長為時，求的值.

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若，垂足為，求點的極坐標.

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）把直線的參數(shù)方程通過消參過程，化為直角坐標方程；利用公式把圓的極坐標方程化為直角坐標方程，利用弦心距、弦長和圓關(guān)徑的關(guān)系，建立等式，求出的值。

（2）把直線的參數(shù)方程通過消參過程，化為直角坐標方程，根據(jù)這一條件，可以確定，兩直線方程聯(lián)立，求出點的坐標，最后化成極坐標。

（1）由得（，為參數(shù)）得.

∵，，∴由得，

，即圓心為，，

∴到直線距離為，

又弦長為，故，

因為，所以解得.

（2）由的方程可得，

又得：，

解，，，

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7， 8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20組隨機數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的軌跡方程

（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，給出下列命題：

①當時， ②函數(shù)有3個零點

③的解集為 ④，都有

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】漢中市2019年油菜花節(jié)在漢臺區(qū)舉辦，組委會將甲、乙等6名工作人員分配到兩個不同的接待處負責參與接待工作，每個接待處至少2人，則甲、乙兩人不在同一接待處的分配方法共有（ ）

A. 12種B. 22種C. 28種D. 30種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,對一切,點都在函數(shù)的圖像上.

（1）證明：當時,;

（2）求數(shù)列的通項公式;

（3）設(shè)為數(shù)列的前n項的積,若不等式對一切成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為圓上一動點，圓心關(guān)于軸的對稱點為，點分別是線段上的點，且.

（1）求點的軌跡方程；

（2）直線與點的軌跡只有一個公共點，且點在第二象限，過坐標原點且與垂直的直線與圓相交于兩點，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當a=2，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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