精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．化簡：C${\;}_{n}^{n-2}$+C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．（用組合數回答）

分析 利用組合數的性質：${∁}_{n}^{r}+{∁}_{n}^{r-1}$=${∁}_{n+1}^{r}$即可得出．

解答 解：原式=${∁}_{n}^{2}+$C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+1}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．
故答案為：${∁}_{n+2}^{3}$．

點評 本題考查了組合數的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在等比數列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，則數列{an}的前6項的和為63．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}+2π$B．$\frac{13}{6}π$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{5π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．等差數列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求S10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知等比數列{an}中，a2=2，a2，a3+1，a4成等差數列；數列{bn}的前n項和為Sn，${S_n}={n^2}+n$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列$\left\{{{a_n}+\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e為自然對數的底數，e≈2.718281828，集合B={x|0＜x＜2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{2}D．{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知第一限象的點（m，n）在直線9x+y=1上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）記函數f（x）有兩個零點分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知區(qū)域D是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x+3y≥0}\end{array}$所確定的，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的面積等于$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案