Question

18．設(shè)集合P={2，3^a}，Q={a，b}，若P∩Q={1}，則P∪Q 等于（　�。�

• A． {2，0}
• B． {2，1，0}
• C． {3，2，0}
• D． {3，2，1，0}

Answer 1

分析 由題意：P∩Q={1}，那么：1∈P且1∈Q，分別對a=1，和b=1去討論，集合P={2，3}，是否含有元素1，確定出集合P，集合Q，從而求P∪Q．

解答 由題意：P∩Q={1}，那么：1∈P且1∈Q，當(dāng)a=1時(shí)，集合P={2，3}，沒有元素1，不符合題意，
當(dāng)b=1時(shí)，集合P={2，3^a}，要含有元素1，即3^a=1，解得a=0，那么可得：P={2，1}，Q={0，1}，
所以：P∪Q={0，1，2}
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了交、并集及其運(yùn)算，是一道基本題型，熟練掌握交、并集的定義是解本題的關(guān)鍵．