8．已知正數(shù)x，y滿足x+y=4，則log2x+log2y的最大值是（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

分析 直接利用基本不等式求解．

解答 解：由題意：x＞0，y＞0，
則4=x+y≥2$\sqrt{xy}$，當且僅當x=y=2時取等號．
∴xy≤4
那么：log2x+log2y=log2y•x≤log24=2
所以：log2x+log2y的最大值是2，
故選D．

點評 本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合P={2，3a}，Q={a，b}，若P∩Q={1}，則P∪Q 等于（　�。�
A．{2，0}B．{2，1，0}C．{3，2，0}D．{3，2，1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=7，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-aex-e2x（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）≤0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程x-aex=0有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡或求值．
（1）（${\frac{64}{27}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）4•$\root{4}{x}$•（-3•$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{{\root{3}{y}}}$÷$\frac{{-6•\root{3}{y^2}}}{{\sqrt{x}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線l過點（3，1）且與直線2x-y-2=0平行，則直線l的方程為（　�。�
A．2x-y-5=0B．2x-y+1=0C．x+2y-7=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．同時擲3枚硬幣，最多有2枚正面向上的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且6a2，1，4a1成等差數(shù)列，3a6，a3，3a2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2$\sqrt{2}$，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積．
注：圓臺的體積和側面積公式：
V臺=$\frac{1}{3}$（S上+S下+$\sqrt{S上•S下}$）h=$\frac{1}{3}$π（r${\;}_{1}^{2}$+r${\;}_{2}^{2}$+r1r2）h
S側=π（r上+r下）l
圓錐的側面積公式：V錐=$\frac{1}{3}$Sh，S側=πrl．

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