一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知，該幾何體為一個正三棱柱截去上面一個三棱錐余下的部分，分別求出棱柱和棱錐的體積，相減可得答案．
解答： 解：由三視圖可知，該幾何體為一個正三棱柱截去上面一個三棱錐余下的部分，
∵三棱柱的高為2，底面邊長為2，截去三棱錐的高為1，
所以該幾何體和體積V=
1
2
×2×2×2×sin60°-
1
3
×
1
2
×2×2×1×sin60°=
5
3
3
．

故答案為：
5
3
3
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（1）數(shù)列{an}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？
（2）證明：an≥
1
2
對一切正整數(shù)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知約束條件
x-2y+1≤0
ax-y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域為D，若區(qū)域D內(nèi)至少有一個點在函數(shù)y=ex的圖象上，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[e，4）
B、[e，+∞）
C、[1，3）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+mx+n，對任意實數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）成立，試比較f（-1），f（2），f（4）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|-k，x∈[0，2π]有且僅有兩個零點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（
32
×
3
）6+（
2
2
） 
4
3
-4（
16
49
） -
1
2
-
42
×80.25-（-2012）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a與b的等差中項為
1
2
，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①ab≤
1
4
；
②a2+b2≥
1
2
；
③a4+b4≤1；
④若a＞0，b＞0，則b+2a≥4
2
ab；
⑤若a≥-
1
2
，b≥-
1
2
，則
2a+1
+
2b+1
≤2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4-a1=78，S3=39，設(shè)bn=log3an，那么數(shù)列{bn}的前10項和為（　�。�
A、log371
B、
69
2
C、50
D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2+4i，則z對應(yīng)在復(fù)平面上點的坐標(biāo)為（　　）
A、（1，2）
B、（1，3）
C、（3，1 ）
D、（2，1）

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