給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：
①的定義域是，值域是；
②點(diǎn)是的圖像的對稱中心，其中；
③函數(shù)的最小正周期為；
④函數(shù)在上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號(hào)是            ．

①③

解析試題分析：時(shí)，，；時(shí)，，；時(shí)，，；……….作出的圖象如圖所示，由圖可知①③正確.對②，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，而關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故錯(cuò).由圖可知，④錯(cuò).

考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域是               ．

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已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

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對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：＝．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則的值為  

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函數(shù)的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線無限接近，但永不相交。

（1）函數(shù)的定義域?yàn)?u>             ，值域?yàn)?u>           ；
（2）當(dāng)             時(shí)，只有唯一的值與之對應(yīng)。（錯(cuò)一空扣2分，扣完為止）

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如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號(hào)為               .

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若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則b=__________。

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設(shè)g(x)是定義在R上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[0,1]上的值域?yàn)閇-2,5],則f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)?u>　　　　.

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