8．已知命題p：?x≥4，log2x≥2；命題q：在△ABC中，若A＞$\frac{π}{3}$，則sinA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧（?q）D．（?p）∨q

分析 先判斷命題p，命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：命題p：?x≥4，log2x≥2，為真命題；
在△ABC中，若A≥$\frac{2π}{3}$，則sinA≤$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故命題q為假命題，
故命題p∧q，（?p）∧（?q），（?p）∨q為假命題，
命題p∧（?q）為真命題；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{5，6，7}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x}^{2}+x，a∈R$．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若a=-2，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：${x}_{1}+{x}_{2}≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　�。�
A．若命題p，￢q為真命題，則命題p∧q為真命題
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$”
C．命題p：“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-5＞0$”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-5≤0”
D．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=x•ex+a
（1）若對于任意的實數(shù)x，都有f（x）≥1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令F（x）=[g（x）-f（x）]，且實數(shù)a≠0，若函數(shù)F（x）存在兩個極值點x1，x2，證明：0＜e2F（x1）＜4且0＜e2F（x2）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，如果a3=4，則a1a5的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2x）=2f（x）+1且，f（1）=2．
（1）求f（0），f（2），f（4）的值；
（2）若f（x）為一次函數(shù)，且g（x）=（x-m）f（x）在（3，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若拋物線y2=2px（p＞0）上的點$（{x}_{0}，2）（{x}_{0}＞\frac{p}{2}）$到其焦點的距離為$\frac{5}{2}$，則p=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）當(dāng)ω=1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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同步練習(xí)冊答案