10．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

分析 由分母不為零、被開方數(shù)大于大于0求出函數(shù)的定義域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域．

解答 解：（1）函數(shù)的定義域是{x|x≠4}，值域是（0，1）∪（1，+∞）；
（2）由$1-（\frac{1}{2}）^{x}$≥0，得x≥0，∴函數(shù)的定義域是{x|x≥0}，
∵1＞$1-（\frac{1}{2}）^{x}$≥0，∴函數(shù)的值域是[0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域和值域的求解，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將5個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組1人，另兩組各2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a，p的值分別為（　�。�
A．$a=30，p=\frac{1}{10}$B．$a=30，p=\frac{1}{5}$C．$a=15，p=\frac{1}{10}$D．$a=15，p=\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=e-x-ax（x∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ） 若x≥0時(shí)，f（-x）+ln（x+1）≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：${e^{2-\sqrt{e}}}＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=$\sqrt{2}$，把C1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，得到曲線C2，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y={y_0}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C1與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x0，y0），直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=$\frac{8}{3}$，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A=（x，y）|y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$-lnx}，集合B={（x，y）|y=mx+n}，集合C={0，2，3}，m，n∈C，則集合D={（m，n）|A∩B≠∅}中的元素有（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$的定義域?yàn)椋?1，1）∪（1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x，y∈N，xy=24，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{52}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為（0，1），一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B，交y軸于M，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，且$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤4-2y\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么x2+y2-10x-6y的最小值為$-\frac{121}{5}$ ．

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