設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界),則z=4x-3y的最大值與最小值分別為


  1. A.
    最大值13,最小值-18
  2. B.
    最大值-14,最小值-18
  3. C.
    最大值18,最小值13
  4. D.
    最大值18,最小值-14
A
分析:先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,再利用幾何意義求最值,z=2x-y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可.
解答:解:先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,
當(dāng)直線z=4x-3y過(guò)點(diǎn)A(4,1)時(shí),z最大是13,
當(dāng)直線z=4x-3y過(guò)點(diǎn)C(-3,2)時(shí),z最小是-18,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
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A.3.25,-4.5                                                  B.14,-18

C.14,3.5                                                       D.3.5,-18

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設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部),試求(x,y)在R內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),x,y需滿足的條件,并畫(huà)出平面區(qū)域.

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設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界),則z=4x-3y的最大值與最小值分別為( )
A.最大值13,最小值-18
B.最大值-14,最小值-18
C.最大值18,最小值13
D.最大值18,最小值-14

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