如圖，已知的圓心為，過原點向圓引切線、，、是切點。

（1）求兩條切線方程；

（2）求切線長；

（3）求圖中陰影部分的面積。

 

解析：（1）由題意可知切線的斜率存在，設(shè)為，

又切線過原點，切線方程為，

，解得，

兩條切線方程為。

（2）連結(jié)，則，

在中，，

切線長為。

（3）在中，，，

，，

如圖，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙0的弦，BC是0D的切線，P是AB上一點，D為圓心，且OP=5，PA=4，PB=6，則0D的半徑為
 
（2分）：sin∠ABC=
 
（3分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時圓T的方程；
（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點，求證：|OR|•|OS|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知的半徑是1，點在直徑AB的延長線上, BC=1, 點P是上半圓上的動點, 以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
(Ⅰ) 若，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；  
(Ⅱ) 求四邊形OPDC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖，已知的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D

與圓心分別在PC兩側(cè).

（1）若，試將四邊形OPDC的面積

y表示成的函數(shù)；

（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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