2．若直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0與直線（a+5）x+（a-4）y+1=0互相垂直，則a值為（　�。�
A．1B．-5C．-5或1D．5或-1

分析 對a分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：a=-5時，兩條直線的方程分別化為：-9x-6=0，-9y+1=0，此時兩條直線相互垂直，∴a=-5滿足條件．
a=4時，兩條直線的方程分別化為：9x+9y-6=0，9x+1=0，此時兩條直線不垂直，舍去．
a≠-5，4時，兩條直線相互垂直，則$-\frac{2a+1}{a+5}$×$（-\frac{a+5}{a-4}）$=-1，解得a=1．
綜上可得：直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0與直線（a+5）x+（a-4）y+1=0互相垂直時，a=-5或1．
故選：C．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線y=1的傾斜角是（　�。�
A．45°B．90°C．0°D．180°

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14．log2$\frac{4}{7}$+log27=（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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10．如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^{7}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$ 回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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17．平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（Ⅰ）BC邊上高線AH所在直線的方程；
（Ⅱ）若直線l過點B且橫、縱截距互為相反數(shù)，求直線l的方程．

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7．（Ⅰ）求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）關(guān)于x，y表示的直線l的方程為mx+y-2（m+1）=0，求坐標(biāo)原點O到直線l的最大距離．

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14．已知△ABC的三個頂點A（m，n）、B（2，1）、C（-2，3）；
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求點A的坐標(biāo)．

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9．設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$，坐標(biāo)平面上點列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①$\overrightarrow{OA_1}$=$\overrightarrow{j}$且$\overrightarrow{A_nA_{n+1}}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$；②$\overrightarrow{OB_1}$=4$\overrightarrow{i}$且$\overrightarrow{B_nB_{n+1}}$=$\frac{1}{n（n+1）}$×4$\overrightarrow{i}$；
（1）寫出$\overrightarrow{OA_2}$及$\overrightarrow{OA_3}$的坐標(biāo)，并求出$\overrightarrow{OA_n}$的坐標(biāo)；
（2）若△OAnBn+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達式；
（3）對于（2）中的an，是否存在最大的自然數(shù)M，對一切n∈N*都有an≥M成立？若存在，求出M，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=lg（x+2）的定義域為（　�。�
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

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