一動(dòng)圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,圓O2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

思路解析:兩圓相切時(shí),圓心之間的距離與兩圓的半徑有關(guān),可以找到動(dòng)圓圓心滿(mǎn)足的條件.

解:兩定圓的圓心和半徑分別為O1（-3,0）,r1=1;O2（3,0）,r 2=9.?

設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x,y),半徑為R,則由題設(shè)條件可得|MO1|=1+R,|MO2|=9-R.??

∴|MO1|+|MO2|=10.?

由橢圓的定義知道M在以O1、O2為焦點(diǎn)的橢圓上,且a =5,c =3.?

∴b2 = a2 - c2  = 25- 9 =16.?

故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內(nèi)切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點(diǎn)A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線(xiàn) l與曲線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓與已知圓O1：(x+3)2+y2=1外切與圓O2：(x-3)2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切，且與圓O2：(x-3)2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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一動(dòng)圓與已知圓O1：(x+3）2+y2=1外切，與圓O2：(x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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