Question

某學(xué)校共有青年、中年、老年教師630人，為了調(diào)查各年齡段老師的身體狀況，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為n的樣本，若樣本中青年、中年、老年三年齡段老師的人數(shù)成等差數(shù)列，已知青年教師共240人，那么老年教師的人數(shù)為

180

．

Answer 1

分析：由題意可得青年、中年、老年三年齡段老師人數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)出老年教師的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)即求得老年教師的人數(shù)人數(shù)．

解答：解：設(shè)老年教師的人數(shù)為x，中年教師的人數(shù)為y，
∵青年、中年、老年三年齡段老師的人數(shù)成等差數(shù)列，
∴240+x=2y，
∴y=

1

2

（240+x），
∵共有青年、中年、老年教師630人，
∴x+y+240=630，
即x+

1

2

（240+x）+240=630，
x=180．
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，分層抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．