已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )

A．1              B．2              C．3           D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為方程的兩根為。①當e=2時，很顯然圓錐曲線為雙曲線，又由得，所以，因為，所以m=-12。此時滿足條件的為一條。②當e=時，很顯然圓錐曲線為橢圓，又由得，若焦點在x軸上，則，因為，所以m=2。此時滿足條件的為一條。若焦點在y軸上，則，因為，所以m=8。此時滿足條件的為一條。因此共三條。

考點：本題考查橢圓的標準方程及簡單性質(zhì)；雙曲線的標準方程及簡單性質(zhì)。

點評：圓錐曲線可能表示圓的方程、橢圓的方程、雙曲線的方程。當時，表示圓的方程；當時，表示橢圓的方程；

當時，表示雙曲線的方程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2+y2=r2(x≥0)都過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2=4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線的兩個焦點坐標是，且離心率為；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設曲線表示曲線的軸左邊部分，若直線與曲線相交于兩點，求的取值范圍；

（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，如果，且曲線上存在點，使，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二5月教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ） 

           

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數(shù)學A試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為 （ ）

A．         B.        C．        D.     

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案