將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)
(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的解析式為( 。
A.y=2sin(6x+
11
12
π)
B.y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C.y=2sin(6x+
5
12
π)
D.y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)
令y=f(x)=2sin(3x+
π
6
),
將f(x)=2sin(3x+
π
6
)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,
得:y=f(x+
π
4
)=2sin[3(x+
π
4
)+
π
6
]=2sin(3x+
11π
12
),
再將y=2sin(3x+
11π
12
)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),
得到的圖象的解析式為y=2sin(
3
2
x+
11π
12
),
故選:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間x∈[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
),y=f(x)的部分圖象如圖,則f(
π
24
)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)圖象的一部分.
(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值;
(2)求與這個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=2013sin(?x+θ)滿足對(duì)任意的x都有f(x)=f(2-x),則2014cos(?+θ)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3sin(
x
2
+
π
6

(1)用五點(diǎn)法畫(huà)出f(x)在區(qū)間[0,4π]上的圖象;
(2)說(shuō)明該函數(shù)圖象是由y=sinx函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)怎樣的伸縮變換得來(lái).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)
的圖象,只需將y=sin3x的圖象( 。
A.向右平移
π
3
B.向左平移
π
3
C.向右平移
π
9
D.向左平移
π
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)A(
3
2
,
1
2
)
是單位圓上一點(diǎn),一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā),沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.2秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B,t秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P.設(shè)P(x,y),其縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
<φ<
π
2
)

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并求f(t);
(2)若0≤t≤6,求
AP
AB
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

的值為_(kāi)____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案