Question

6．甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示．
（Ⅰ）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
（Ⅱ）請(qǐng)對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由折線圖列出甲、乙近期的五次測(cè)試成績(jī)得分，由此能求出兩人得分的平均數(shù)與方差．
（Ⅱ）甲、乙二人的平均成績(jī)相等，但乙比甲的成績(jī)更穩(wěn)定．

解答 解：（Ⅰ）由折線圖知甲近期的五次測(cè)試成績(jī)得分分別為：
10，13，12，14，16，
∴甲得分的平均數(shù)為：$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（10+13+12+14+16）=13，
方差為：${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]=4，
乙近期的五次測(cè)試成績(jī)得分分別為：
13，14，12，12，14，
∴乙得分的平均數(shù)為：$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（13+14+12+12+14）=13，
方差為：${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（13-13）²+（14-13）²+（12-13）²+（12-13）²+（14-13）²]=0.8．
（Ⅱ）∵$\overline{{x}_{1}}=\overline{{x}_{2}}$，${{S}_{1}}^{2}＞{{S}_{2}}^{2}$，
∴甲、乙二人的平均成績(jī)相等，但乙比甲的成績(jī)更穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查折線圖的應(yīng)用，考查平均數(shù)、方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖性質(zhì)的合理運(yùn)用．