某學校為了解決教師住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為a m2的宿舍樓．已知土地的征用費為2 388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用相同，費用為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2．試設計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求其最少總費用(總費用為建筑費用和征地費用之和)．

答案：
解析：


提示：

建模是難點，不等式求最值是重點．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A必修5)　2009－2010學年　第13期　總第169期 人教課標版(A必修5) 題型：044

某學校為了解決教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓．已知土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍．經(jīng)工程技術人員核算后知，第一、二層的建筑費用相同，都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2．試設計這幢宿舍樓的樓層總數(shù)，使得總費用最少，并求出最少費用(總費用為建筑費用和征地費用之和)．

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

某學校為了解決教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓．已知土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用相同，同為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2．試設計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求其最少總費用？(總費用為建筑費用和征用費用之和)．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省菏澤市2006－2007學年度第一學期高三期末考試數(shù)學試題(文) 題型：044

某學校為了解決教師住房問題，計劃征用一塊土地，蓋一幢總建筑面積為a m2的宿舍樓，已知土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用相同，費用為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2．試設計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求其最少總費用(總費用為建筑費用和征地費用之和)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2.試設計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求出其最少費用.（總費用為建筑費用和征地費用之和）.

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