Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x＞0

，則

y

x

的取值范圍是（　�。�

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：先畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，在根據(jù)

y

x

的取值范圍即為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率結(jié)合圖象即可的出結(jié)論．

解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x＞0

，對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201110/25/ddb21092.png" style="vertical-align:middle" />
因?yàn)?span id="3nksw2p" class="MathJye">

y

x

的取值范圍即為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率；
根據(jù)圖象可知，所求直線應(yīng)該在與x-y+1=0平行的直線以及x軸之間，
故

y

x

的最小值大于1，無最大值．
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于知道

y

x

的取值范圍即為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率．