Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=x與直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是參數(shù)，0≤θ＜π）垂直，則θ=（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 利用直線y=x與直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是參數(shù)，0≤θ＜π）垂直，可得tanθ=-1，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵直線y=x與直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是參數(shù)，0≤θ＜π）垂直，
∴tanθ=-1，
∴θ=$\frac{3π}{4}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程，考查直線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．