已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時f（x）=ln（x+2）
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式
（2）當m∈R時，試比較f（m-1）與f（3-m）的大小、
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）利用偶函數(shù)的定義即可得出；
（2）對m分類討論：當m=2時，f（m-1）=f（3-m）；當m＞2時，m-1+2＞m-3+2=m-1＞1，利用f（x）=ln（x+2）單調(diào)性質(zhì)即可得出f（m-1）＞f（3-m），
同理可得：當m＜2時，f（m-1）＜f（3-m）．
解答： 解：（1）設x＜0，則-x＞0，
∵當x≥0時f（x）=ln（x+2），
∴f（-x）=ln（2-x），
∵f（x）為R上的偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）=ln（-x+2）．
（2）當m=2時，f（m-1）=f（3-m），
當m＞2時，m-1+2＞m-3+2=m-1＞1，
而當x≥0時，f（x）=ln（x+2）單調(diào)遞增，
∴f（m-1）＞f（3-m），
同理可得：當m＜2時，f（m-1）＜f（3-m）．
點評：本題考查了偶函數(shù)的定義及其單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，則P∩M=（　�。�
A、{x|0＜x＜3}
B、{x|0≤x＜3}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|0≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請畫出函數(shù)y=log2（1-x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-3y2=3的兩條漸近線所成的銳角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若最中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形的面積之和的
1
4
，且樣本容量為160，則最中間一組的頻數(shù)為（　�。�
A、40B、0.2
C、32D、0.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2+2x-4y=0內(nèi)，過點（0，1）的最短弦所在直線的傾斜角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax+1）
（1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)在（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤x+y≤4，且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）．

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