設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與交于A，B兩點．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為      ．
．

試題分析：設(shè)，因AB⊥AF2，則，由橢圓的定義得，所以，，則橢圓的離心率為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P的坐標(biāo)為P(－4,0), 過P點的直線L與橢圓C相交于M、N兩點,當(dāng)線段MN的中點G落在正方形內(nèi)(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（   ）
A．（0，B．（）C．（0，）D．（，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1，F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長為(　　)
A．1B．2C．3　　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上的點，I是△F1PF2內(nèi)切圓的圓心，直線PI交x軸于點M,則∣PI∣:∣IM∣的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是該橢圓的兩焦點，且，則的面積是（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右頂點分別為，左、右焦點分別為,若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為(　　)
A．　 B．C．D．

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