某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
賠付金額(元) | 0 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
車輛數(shù)(輛) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)0.27;(2)0.24.
解析試題分析:(1)設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”,表示事件“賠付金額為4000元”,以頻率估計(jì)概率求得,,在根據(jù)投保金額為2800,賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元,問(wèn)題就得以解決;
(2)設(shè)表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”,分別求出樣本車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)人數(shù),在求出其頻率,最后利用頻率表示概率.
試題解析:
(1)設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”,表示事件“賠付金額為4000元”,以頻率估計(jì)概率得:
,,
由于投保金額為2800,賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元,所以其概率為:
設(shè)表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”,由已知,樣本車輛中車主為新司機(jī)的有,而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有
所以樣本中車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為
由頻率估計(jì)概率得
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求方程有實(shí)根的概率;(2)若a是從區(qū)間[0,t+1]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,t]任取的一個(gè)數(shù),其中t滿足2≤t≤3,求方程有實(shí)根的概率,并求出其概率的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí),每扇窗戶或被敞開(kāi)或被關(guān)閉,且概率均為0.5.記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為X.
(1)求X的分布列;
(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉,班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開(kāi),否則維持原狀不變.記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為Y,求Y的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某學(xué)校高一年級(jí)組建了A、B、C、D四個(gè)不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組,要求高一年級(jí)學(xué)生必須參加,
且只能參加一個(gè)小組的活動(dòng).假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對(duì)這四個(gè)小組的選擇是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個(gè)小組的所有選法種數(shù);
(2)求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動(dòng)的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動(dòng)的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計(jì) |
20至40歲 | 40 | 18 | 58 |
大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
總計(jì) | 55 | 45 | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠名工人的日加工零件數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(13分)(2011•陜西)如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
所用時(shí)間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
選擇L1的人數(shù) | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
選擇L2的人數(shù) | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) |
男 | | 5 | |
女 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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