17．在等差數(shù)列{an}中：
（1）若a5+a16=20，求S20；
（2）若共有n項(xiàng)，且前四項(xiàng)和為25，后四項(xiàng)和為63，前n項(xiàng)和Sn=275．求n．

分析 （1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a5+a16=20=a1+a20．利用S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$即可得出．
（2）由題意可得：a1+a2+a3+a4=25，an-3+an-2+an-1+an=63，可得4（a1+an）=63+25=88，解得a1+an．利用Sn=275=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$即可得出．

解答 解：（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a5+a16=20=a1+a20．
∴S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=10×20=200．
（2）由題意可得：a1+a2+a3+a4=25，an-3+an-2+an-1+an=63，
∴4（a1+an）=63+25=88，解得a1+an=22．
∴Sn=275=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{n×22}{2}$．
解得n=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為（ ）

A． B．

C. D．

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8．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為21，若第二個(gè)數(shù)減去1，第三個(gè)數(shù)加上1，則三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．求原來(lái)的三個(gè)數(shù)．

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5．已知x，y∈R+且3x+y=4，若不等式xy≤（x+3y）•a對(duì)任意x，y∈R+恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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12．為了得到函數(shù)$y=2sin（{\frac{x}{3}+\frac{π}{4}}）$，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍 （縱坐標(biāo)不變）
B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）

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2．若$f（x）=\frac{{sin（π-x）sin（\frac{3π}{2}+x）tan（π-x）}}{tan（x-π）sin（x-2π）}$，則函數(shù)f（x）的奇偶性為（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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9．閱讀下列程序：

若輸入5，則程序運(yùn)行的結(jié)果為（　�。�
A．1B．10C．25D．26

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6．已知c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，則△ABC的外接圓面積S=π．

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7．如圖，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的季后賽10場(chǎng)得分可用莖葉圖表示如圖：
（1）某同學(xué)不小心把莖葉圖中的一個(gè)數(shù)字弄污了，看不清了，在如圖所示的莖葉圖中用m表示，若甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是33，求m的值；
（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在這次季后賽比賽中得分落在[20，40]內(nèi)的概率．

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