12．《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布10尺，一個月（按30天計算）總共織布6尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（　�。�
A．$\frac{8}{29}$尺B．$\frac{16}{29}$尺C．$\frac{32}{29}$尺D．$\frac{1}{2}$尺

分析 設(shè)該婦子織布每天增加d尺，由等差數(shù)列的前n項和公式能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)該婦子織布每天增加d尺，
由題意知${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d$，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故該女子織布每天增加$\frac{16}{29}$尺．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的前n項和公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的邊長為a，b，c，定義它的等腰判別式為D=max{a-b，b-c，c-a}+min{a-b，b-c，c-a}，則“D=0”是△ABC為等腰三角形的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4）、B（5，-2）、C（1，2），求：
（1）邊BC中點D的坐標(biāo)；
（2）BC邊上中線AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≥0}\\{2x+1，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（sinα+sinβ+sinr-1）=-1，f（cosα+cosβ+cosr+1）=3，則cos（α-β）+cos（β-r）的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，是一個組合體的三視圖，圖中四邊形是邊長為2的正方形，圓的直徑為2，那么這個組合體的表面積是（　�。�
A．5πB．6πC．7πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x）的極值點的說法：?
①x1和x5是函數(shù)y=f（x）的極大值點；
②?x3和x6是函數(shù)y=f（x）的極小值點；
③x2是函數(shù)y=f（x）的極大值點；
④x4是函數(shù)y=f（x）的極小值點；
⑤x6不是函數(shù)y=f（x）的一個極值點．
其中正確的序號有③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}中，a3，a7，a15成等比數(shù)列，前5項之和等于20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使${T_n}≤\frac{24}{25}$成立的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{{1}_{\;}}{_{n}_{n+1}}$，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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