【題目】若x+y-1=0(x>0,y>0),則的取值范圍是(  )

A. (0,+∞) B. (,2) C. [,2] D. (,1)

【答案】B

【解析】

可以變形為,可把此式看做點(diǎn)(xy)與點(diǎn)P(-1,-1)連線的斜率,畫出可行域,根據(jù)圖像得到結(jié)果即可.

可以變形為,可把此式看做點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)P(-1,-1)連線的斜率.

∵(x,y)滿足xy-1=0(x>0,y>0),

的范圍就是點(diǎn)P(-1,-1)與線段xy-1=0(x>0,y>0)相交斜率的范圍.

由圖可知點(diǎn)Pxy-1=0(x>0,y>0)的左端點(diǎn)連線的斜率為=2.

點(diǎn)Pxy-1=0(x>0,y>0)的右端點(diǎn)連線的斜率為,

的取值范圍是(,2).

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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