數(shù)列{an}中,a1=2,a2=3,an=
an-1
an-2
(n∈N,n≥3),則a2011等于( �。�
分析:本題可通過(guò)遞推公式求出數(shù)列的前幾項(xiàng),從而確定數(shù)列周期為6,再由數(shù)列周期從而求解,求出結(jié)果.
解答:解:∵a1=2,a2=3,an=
an-1
an-2

a3=
a2
a1
=
3
2
a4=
a3
a2
=
1
2

a5=
a4
a3
=
1
3

a6=
a5
a4
=
2
3

a7=
a6
a5
=2
a8=
a7
a6
=3,
a9=
a8
a7
=
3
2


∴數(shù)列{an}是周期為6的周期函數(shù)
∴a2011=a1=2
故選D
點(diǎn)評(píng):本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式,其中滲透了周期數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通項(xiàng)公式an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于( �。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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數(shù)列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn(2)問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最��?為什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,對(duì)?n∈N*,an+2an+3•2n,an+1≥2an+1,則a2=
3
3

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(2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿(mǎn)足an+an+1=h(其中h為常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{an}為等和數(shù)列,h是公和,Sn是其前n項(xiàng)和.已知等和數(shù)列{an}中,a1=1,h=-3,則S2008=
-3012
-3012

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