16．祖暅（公元前5-6世紀(jì)），祖沖之之子，是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家．他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等．該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年．橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體．如圖將底面直徑皆為2b，高皆為a的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面β上．以平行于平面β的平面于距平面β任意高d處可橫截得到S圓及S環(huán)兩截面，可以證明S圓=S環(huán)知總成立．據(jù)此，短軸長(zhǎng)為4cm，長(zhǎng)軸為6cm的橢球體的體積是16πcm3．

分析 利用圓柱、圓錐的體積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，短軸長(zhǎng)為4cm，長(zhǎng)軸為6cm的橢球體的體積是$π•{2}^{2}•6-\frac{1}{3}•π•{2}^{2}•6$=16πcm3．
故答案為16π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱、圓錐的體積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在正方形內(nèi)有一扇形（見(jiàn)圖中陰影部分），點(diǎn)P隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點(diǎn)落在扇形外，且在正方形內(nèi)的概率為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，若$\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{BE}，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AE}$的值為（　�。�
A．-2B．$-\frac{9}{16}$C．$\frac{9}{16}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0．當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（x））在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）若不等式$-\frac{1}{3}a{x^2}+（m-6）x+b+4-3m＞-1$，對(duì)任意x＞3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若不等式$-\frac{1}{3}a{x^2}+（m-6）x+b+4-3m＞0$，對(duì)任意|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．閱讀下列材料，回答后面問(wèn)題：
在2014年12月30日CCTV13播出的“新聞直播間”節(jié)目中，主持人說(shuō)：“…加入此次亞航失聯(lián)航班QZ8501被證實(shí)失事的話，2014年航空事故死亡人數(shù)將達(dá)到1320人．盡管如此，航空安全專(zhuān)家還是提醒：飛機(jī)仍是相對(duì)安全的交通工具．①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示，每年大約有124萬(wàn)人死于車(chē)禍，而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年，也就是1972年，其死亡數(shù)字也僅為3346人；②截至2014年9月，每百萬(wàn)架次中有2.1次（指飛機(jī)失事），乘坐汽車(chē)的百萬(wàn)人中其死亡人數(shù)在100人左右．”
對(duì)上述航空專(zhuān)家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認(rèn)為不能夠支持“飛機(jī)仍是相對(duì)安全的交通工具”的所有表述序號(hào)為①，你的理由是數(shù)據(jù)①雖是同類(lèi)數(shù)據(jù)，但反映不出乘車(chē)出行和乘飛機(jī)出行的總?cè)藬?shù)的關(guān)系；
數(shù)據(jù)②兩個(gè)數(shù)據(jù)不是同一類(lèi)數(shù)據(jù)，這與每架次飛機(jī)的乘機(jī)人數(shù)有關(guān)；但是可以做如下大致估算，考慮平均每架次飛機(jī)的乘機(jī)人數(shù)為x，這樣每百萬(wàn)人乘機(jī)死亡人數(shù)2.1人，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于乘車(chē)每百萬(wàn)人中死亡人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知含有n個(gè)元素的正整數(shù)集A={a1，a2，…，an}（a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意不大于S（A）（其中S（A）=a1+a2+…+an）的正整數(shù)k，存在數(shù)集A的一個(gè)子集，使得該子集所有元素的和等于k．
（Ⅰ）寫(xiě)出a1，a2的值；
（Ⅱ）證明：“a1，a2，…，an成等差數(shù)列”的充要條件是“S（A）=$\frac{n（n+1）}{2}$”；
（Ⅲ）若S（A）=2017，求當(dāng)n取最小值時(shí)an的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若α∈（0，π），且$\frac{1}{2}$cos2α=sin（$\frac{π}{4}$+α），則sin2α的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=-4x3+3x+2（x∈[0，1]）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二理下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

3

4

5

6

2．5

4

4．5

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為_(kāi)______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案