18．直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（1，2），則b-a=5．

分析 先根據(jù)曲線y=x3+ax+b過點（1，2）得出a、b的關(guān)系式，再根據(jù)切線過點（1，2）求出k，然后求出x=1處的導(dǎo)數(shù)并求出a，從而得到b，即可得到b-a的值．

解答 解：∵y=x3+ax+b過點（1，2），
∴a+b=1，
∵直線y=kx+1過點（1，2），
∴k+1=2，即k=1，
又∵y′=3x2+a，
∴k=y′|x=1=3+a=1，即a=-2，
∴b=1-a=3，
∴b-a=3+2=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，直線的斜率等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2，4）$，$\overrightarrow{AC}=（1，3）$，則$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．（3，7）B．（3，5）C．（1，1）D．（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B；
（2）若b=6，c=2a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，求a2、a3、a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圓x2+y2-2y=0的圓心與橢圓C的上頂點重合，點P的縱坐標為$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若斜率為2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，探究：在橢圓C上是否存在一點Q，使得$\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{BQ}$，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)，且α∈[0，π]），曲線C2的極坐標方程為ρ=-2sinθ．
（Ⅰ）求C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P是C1上任意一點，過點P的直線l交C2于點M，N，求|PM|•|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=-x2-3x，則f（2）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足，對于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n-2mn，若a1=1，則a10=100．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n≥1，n∈N*）第k項滿足750＜ak＜900，則k等于6．

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