Question

16．給出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$中至少有一個為0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是單位向量，則$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²．
以上成立的是（　　）

• A． （1）（2）（5）（6）
• B． （3）（6）
• C． （2）（3）（4）
• D． （6）

Answer 1

分析 利用平面向量的位置關(guān)系以及數(shù)量積公式對等式分別分析選擇．

解答 解：（1）根據(jù)數(shù)量積的定義$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$是錯誤的；
（2）根據(jù)數(shù)量積的定義$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$錯誤；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向共線，cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=1，此時$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|；正確；
（4）當(dāng)兩個向量垂直，盡管$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，它們的數(shù)量積為0；故4錯誤；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$中至少有一個為0或者兩個向量垂直；故（5）錯誤；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是單位向量，則模長都為1，則$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²．故（6）正確；
以上成立的是（3），（6）
故選B．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的個數(shù)的運用；正確運用公式是關(guān)鍵．