A. | 0 | B. | -1 | C. | -2 | D. | ±1 |
分析 根據(jù)平面向量的共線定理和向量相等的定義,列方程求出k的值.
解答 解:$\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}$是不共線的向量,
且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,
若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線,則存在實數(shù)λ,使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$;
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ(k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$)
=λk$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$,
由向量相等得$\left\{\begin{array}{l}{λk=1}\\{k=λ}\end{array}\right.$,
解得k=±1.
故選:D.
點評 本題考查了平面向量的共線定理與向量相等的定義應用問題,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (-1,0] | C. | (-∞,1) | D. | [1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-e-$\frac{1}{e}$) | B. | (-∞,e+$\frac{1}{e}$) | C. | (-e-$\frac{1}{e}$,+∞) | D. | (-∞,-e-1) |
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