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若n屬于自然數，n≥3，證明：2n＞2n+1．
考點：數學歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：按照數學歸納法的步驟進行證明即可．
解答： 證明：①n=3時，8＞7成立；
②假設n=k時不等式成立，即2k＞2k+1；
則當n=k+1時，左邊=2k+1＞4k+2＞2k+3，成立
綜上所述，2n＞2n+1．
點評：本題考查證明的推理方法，考查數學歸納法證明命題．注意證明的步驟的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，BC=4，點P在邊BC上，
PA
•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）的值；
（2）求向量
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1，F2分別為C的左右焦點，|F1F2|=2，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過橢圓右焦點F2的直線l和橢圓交于兩點A，B，且
AF2
=2
F2B
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
2
-alnx（a＞1）．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論f）x）在區(qū)間（1，e）上的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
(2x+1)(x+a)
x
為奇函數，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直角三角形的兩銳角分別為α，β，則有sinα+sinβ≤
2
成立，類比到三棱錐中，若三個側面兩側垂直，三條側棱與底面所成的角分別為α，β，γ，則有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2-x-1(x≤0)
log3x+1(x＞0)
，若f（x0）=1，則x0等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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