18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，-4），若|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)m等于（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

分析 根據(jù)|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0得出cosθ=-1，$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的方向相反，由此求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，-4），
且|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cosθ=0，
∴cosθ=-1，
∴$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的方向相反，
∴$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$，
∴m=-2．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x＞0，x2＞0”的否定是（　　）
A．?x＞0，x2＜0B．?x＞0，x2≤0C．?x0＞0，x2＜0D．?x0＞0，x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x+m與在y軸上的截距為1的直線x+2y-d=0垂直，則數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100項的和為$\frac{100}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點E，F(xiàn)，G分別是線段B1B，AB和A1C上的動點，觀察直線CE與D1F，CE與D1G．給出下列結(jié)論：
①對于任意給定的點E，存在點F，使得D1F⊥CE；
②對于任意給定的點F，存在點E，使得CE⊥D1F；
③對于任意給定的點E，存在點G，使得D1G⊥CE；
④對于任意給定的點G，存在點E，使得CE⊥D1G．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}和{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，{an}的前n項為Sn，滿足Sn+1+（$\frac{1}{2}$）n+1=Sn+（$\frac{1}{2}$）n（n∈N*），bn=（2n+1）an，{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式bn以及Tn．
（2）若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差數(shù)列，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈[0，$\frac{9π}{8}$]），若方程f（x）=a恰好有三個根，分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則x1+2x2+x3的值為（　　）
A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a），對于任意x≥2，當(dāng)△x＞0時，恒有f（x+△x）＞f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．（-4，4]C．（-∞，-4）∪[2，+∞）D．[-4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某中學(xué)高一（8）班共有學(xué)生56人，編號依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6，20，48號的同學(xué)已在樣本中，那么還有一個同學(xué)的編號是34．

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同步練習(xí)冊答案