已知y=f(x)的圖象與數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則f(x)=________.

f(x)=e2x+1(x∈R)
分析:據(jù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù);將看成關(guān)于x的方程求出x,再將x,y互換,可得答案.
解答:∵y=f(x)的圖象與圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
所以y=f(x)的圖象與互為反函數(shù)
得x=e2y+1
所以的反函數(shù)為y=e2x+1
故答案為f(x)=e2x+1(x∈R)
點(diǎn)評(píng):本題考查互為反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱、考查反函數(shù)的求法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),已知y=f(x)的圖象如圖所示,則y=f'(x)的圖象為( �。�

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