a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有一個(gè)根為1的

A.充分不必要條件                             B.必要不充分條件

C.充要條件                                   D.既不充分也不必要條件

C  若a+b+c=0,則a·12+b·1+c=0,

即ax2+bx+c=0有一根為1;

若ax2+bx+c=0有一根為1,

則a·12+b·1+c=0,

即a+b+c=0.故選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求證：
（Ⅰ）方程f（x）=0有實(shí)根．
（Ⅱ）-2＜
a
b
＜-1；設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，則.
3
3
≤|x1-x2|＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求證：
（1）方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根；
（2）-2＜
b
a
＜-1；
（3）設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
3
3
≤|x1-x2|＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)是g（x），設(shè)x1，x2是方程g（x）=0的兩根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，則|x1-x2|的取值范圍為
（
2
3
，+∞）
（
2
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“△= a 2 4 b > 0，a b < 0，a b < 0”是“方程x 4 + a x 2 + b = 0有四個(gè)實(shí)根”的（   ）

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件

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