（2011•重慶）設實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（1）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（2）求證：對k≥3有0≤ak≤．
（1）S2=﹣2  
（2）見解析
（1）由題意，
得S22=﹣2S2，
由S2是等比中項知S2≠0，
∴S2=﹣2．
由S2+a3=a3S2，解得．
（2）證明：因為Sn+1=a1+a2+a3+…+an+an+1=an+1+Sn，
由題設條件知Sn+an+1=an+1Sn，
∴Sn≠1，an+1≠1，且，
從而對k≥3 有ak===①
因，且，
要證，由①，只要證
即證，即，
此式明顯成立，因此．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，其前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設是數(shù)列的前項和，是數(shù)列的前項和，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，記,,
 .
（1）若，且對任意，三個數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式.
（2）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意，三個數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·大連模擬]已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－6n，則{|an|}的前n項和Tn＝(　　)
A．6n－n2
B．n2－6n＋18
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列…中的等于（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=(n∈N*),且a1=.
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列滿足：，且前項和，則的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項，則數(shù)列的公比為（   ）
A．B．4C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案