集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈R時(shí)，沒(méi)有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

（1）m≤3（2）m＜2或m＞4

【解析】(1) 當(dāng)m＋1＞2m－1即m＜2時(shí)，B＝滿(mǎn)足BA；

當(dāng)m＋1≤2m－1即m≥2時(shí)，要使BA成立，則解得2≤m≤3.

綜上所述，當(dāng)m≤3時(shí)有BA.

(2) 因?yàn)?/span>x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又沒(méi)有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，則

① 若B＝，即m＋1＞2m－1，得m＜2時(shí)滿(mǎn)足條件；

② 若B≠，則要滿(mǎn)足條件解得m＞4.

或無(wú)解．

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＜2或m＞4

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝loga(其中a＞0且a≠1)．記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與logabn＋1的大小，并證明你的結(jié)論.

 

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(1)命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為____________________________；

(2)命題：“若x2＋x－m＝0沒(méi)有實(shí)根，則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題；

(3)命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是____________________．

 

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已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，則∁UA＝________．

 

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設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，則P＋Q中元素的個(gè)數(shù)為________．

 

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已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范圍；

(2) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并將這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái)；

(3) 若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

 

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如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

求證：(1)IE＝EC；

(2)IE2＝ED·EA.

 

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如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作半徑OA的垂線(xiàn)，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn).

求證：PC·PD＝AE·AO.

 

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