6．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），則2α-$\frac{β}{3}$的取值范圍是（-$\frac{π}{6}$，π）．

分析 首先，確定2α與-$\frac{β}{3}$的范圍，然后求解2α-$\frac{1}{3}$β的范圍．

解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，
∴0＜2α＜π，-$\frac{π}{6}$＜-$\frac{1}{3}$β＜0，
∴-$\frac{π}{6}$＜2α-$\frac{β}{3}$＜π，
故答案為：（-$\frac{π}{6}$，π）．

點評 本題重點考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是靈活運用不等式的基本性質(zhì)求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知扇形的圓心角為α（α＞0），半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求圓心角α所對的弧長．
（2）若扇形的周長是8cm，面積是4cm2，求α和R．

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17．若m，n滿足$\left\{\begin{array}{l}{m-n≥1}\\{m+n≤4}\\{m≥0}\\{n≥0}\end{array}\right.$，則u=m-2n的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．比較下列各組正弦值的大小
（1）sin（-$\frac{π}{10}$）＞sin（-$\frac{π}{8}$）
（2）sin（$\frac{7π}{8}$）＜sin（$\frac{5π}{8}$）

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1．如果關(guān)于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是-4＜m≤0．

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11．2016年夏季大美青海又迎來了旅游熱，甲、乙、丙三位游客被詢問是否去過陸心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三個地方時，
甲說：我去過的地方比乙多，但沒去過海北百里油菜花海；
乙說：我沒去過茶卡天空之境；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個地方．
由此可判斷乙去過的地方為陸心之海青海湖．

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18．弧度數(shù)為3的角的終邊落在第二象限．

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15．下列命題：
（1）n條斜線段長相等，則它們在平面內(nèi)的射影長也相等；
（2）直線a、b不在平面α內(nèi)，它們在平面α內(nèi)的射影是兩條平行直線，則a∥b；
（3）與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；
（4）一條直線與一個平面所成的角是θ，那么它與平面內(nèi)任何其它直線所成的角都不小于θ；
其中正確的命題題號是（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），點A，B分別是f（x）的圖象與y軸、x軸的交點，C，D分別是f（x）的圖象上橫坐標為$\frac{π}{2}$、$\frac{2π}{3}$的兩點，CD∥x軸，A，B，D共線．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k+sin2x在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上恰有唯一實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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