13.已知(2-x)6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a6(x-1)6,則a3=( 。
A.15B.-15C.20D.-20

分析 根據(jù)(2-x)6 =[1-(x-1)]6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a6(x-1)6,利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求得a3的值.

解答 解:(2-x)6=[1-(x-1)]6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a6(x-1)6,
則a3=-${C}_{6}^{3}$=-20,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.cos230°-sin230°的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)f(x)=ex-ax(a∈R),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若a=1時(shí),求曲線y=f(x)在x=0處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.

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1.求(x2-$\frac{1}{2x}$)9展開式的:
(1)第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù);
(2)第3項(xiàng)的系數(shù).

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8.已知命題p:log2x<1解集為{x|x<2},命題q:ln$\frac{1}{2}$<sin$\frac{1}{2}$<$\frac{1}{2}$,則( 。
A.p∨¬q為真B.p∨q為真C.¬p∧¬q為真D.p∧q為真

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18.設(shè)z=2x+y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$,則z的最小值為( 。
A.-2B.-4C.-9D.-3

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4.如圖,四邊形ABCD為等腰梯形,PD⊥平面ABCD,F(xiàn)為PC的中點(diǎn),CD=AD=PD,AB=4AE=2CD.
(Ⅰ)求證:EF⊥PC;
(Ⅱ)求平面PAD與平面PCB所成的角的余弦值.

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1.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-a|.
(Ⅰ)若a=-2,解不等式f(x)≥6;
(Ⅱ)如果?x∈R,f(x)≥4,求a的取值范圍.

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2.為了保衛(wèi)我國(guó)領(lǐng)海,保衛(wèi)海上資源,我國(guó)海軍將艦隊(duì)分為甲、乙、丙三個(gè)編隊(duì),分別在“黃!薄ⅰ皷|!焙汀澳虾!边M(jìn)行巡邏,每個(gè)艦隊(duì)選擇“黃海”、“東海”和“南!边M(jìn)行巡邏的概率分別為$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$,現(xiàn)在三個(gè)編隊(duì)獨(dú)立地任意的選擇以上三個(gè)海洋的一個(gè)進(jìn)行巡邏.
(1)求甲、乙、丙三個(gè)編隊(duì)所選取的海洋互不相同的概率;
(2)設(shè)巡邏“黃!、“東海”和“南!泵總(gè)編隊(duì)需要投入分別為100萬(wàn)元、100萬(wàn)元、200萬(wàn)元,求投入資金ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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