已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且過點（
3
，-2），則C的實軸長為（　　）
A、2
B、2
C、
2
D、2
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且過點（
3
，-2），建立方程，即可求出C的實軸長．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且過點（
3
，-2），
∴
c
a
=
3
，
3
a2
-
4
b2
=1，
∴a=1，
∴C的實軸長為2
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4
B、a2+b2+2≥2a+2b
C、a3+a2b≥ab2+b3
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log
1
2
x+1
的定義域為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，2）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x（x-1）+y（y-1）=0與圓x2+y2=r2（r＞
1
2
）相內切，則r等于（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-
1
2
ax）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，根據(jù)以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+…+
1
20142
＜（　�。�
A、
4025
2014
B、
4026
2014
C、
4027
2014
D、
4028
2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第58個數(shù)對是（　�。�
A、（2，10）
B、（3，9）
C、（5，7）
D、（3，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級12名學生某次考試成績如下表所示：
序號123456789101112
數(shù)學成績958580949265678498718375
物理成績908372879171588293818663
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？（小數(shù)點后三位有效）
友情提示：隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，這個幾何體的體積為
40
3
．
（1）證明：直線A1B∥平面CDD1C1；
（2）求棱A1A的長；
（3）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

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