（理）設Sn是無窮等比數(shù)列的前n項和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項a1的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
4
）		B．（0，
1
2
）		C．（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）		D．（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）
由
lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
=
1
4
，
解得q=1-4a1，
∵|q|＜1且q≠0，
可得|1-4a1|＜1且|1-4a1|≠0，
解得a1∈（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
），
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=
3
2
，a2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1+1=0，其中n≥2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）（理科）計算
lim
n→∞
Sn-n
an
的值．
（文科）求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若S3=18，S4-a1=-9，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：填空題

有一列正方體，棱長組成以1為首項、
1
2
為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則
lim
n→∞
（V1+V2+…+Vn）═______．

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=
1
4
．對任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，且對任意的正整數(shù)m、n，都有am+n=am•an，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Zn=(
1-i
2
)n，n∈Z+，記Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 期中題 題型：解答題


（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和；
（3）令，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

設a1=2，an+1，n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=（    ）。

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