5．已知直線l的傾斜角是直線x-2y=0的傾斜角的2倍，則過原點(diǎn)的直線l的方程為（　　）
A．3x-4y=0B．4x-3y=0C．3x-4y-3=0D．4x-3y-4=0

分析 先求直線x-2y=0的斜率，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為傾斜角，用2倍角公式求過點(diǎn)（0，0）的斜率，再求解直線方程．

解答 解：直線x-2y=0的斜率為k=0.5，傾斜角為α，所以tanα=0.5，
過點(diǎn)（0，0）的傾斜角為2α，其斜率為tan2α=$\frac{2×0.5}{1-0．{5}^{2}}$=$\frac{4}{3}$，
故所求直線方程為：y=$\frac{4}{3}$x，即4x-3y=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的傾斜角，斜率與傾斜角的關(guān)系，倍角公式，關(guān)鍵是傾斜角的二倍和斜率的關(guān)系互化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．閱讀如圖程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[2，4]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[-1，4]C．[-1，1]∪[2，4]D．[0，1]∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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13．下列命題中，正確的是（　�。�
A．底面是正方形的四棱柱是正方體
B．棱錐的高線可能在幾何體之外
C．有兩個(gè)面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上具有單調(diào)性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），則ω=$\frac{6}{7}$．

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10．若直線a∥平面α，直線b∥平面β，且a?β，b?α，則直線a與b的位置關(guān)系是相交、平行或異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．滿足等式|z-2i|-|z+2i|=0的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的圖形是（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．期中考試后，對(duì)某班60名學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀與學(xué)生近視和不近視的情況做了調(diào)查，其中成績(jī)優(yōu)秀的36名學(xué)生中，有20人近視，另外24名成績(jī)不優(yōu)秀的學(xué)生中，有6人近視．請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判定：有多大的把握認(rèn)為成績(jī)與近視之間有關(guān)系？
列聯(lián)表如表：
近視不近視總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀201636
成績(jī)不優(yōu)秀61824
總計(jì)263460
K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.50 0.400.25  0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001 
 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在極坐標(biāo)系中的點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標(biāo)是（　�。�
A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案