【題目】下列四個(gè)命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為 + ；
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號(hào)，已知從497﹣﹣512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，則初始在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007．
其中命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

【答案】C
【解析】解：①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；正確
②某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為 ；故②錯(cuò)誤
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，
則樣本間隔為800÷50=16，
已知從497﹣﹣512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，
則設(shè)在初始在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是x．
則503=16×31+x，得x=7，
∴在第1小組1～l6中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007號(hào)，故③正確，
故正確的是①③，
故選：C
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017重慶二診】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

附：，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【南京市、鹽城市2017屆高三年級(jí)第二次模擬】（本小題滿分16分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：＋＝1經(jīng)過點(diǎn)(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點(diǎn)T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，求的值；

（3）記直線l與y軸的交點(diǎn)為P．若＝，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實(shí)常數(shù)）．
（1）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為﹣1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）是否存在這樣的函數(shù)y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠，求證：B≠；
②若A=，判斷B是否也為空集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【蘇北四市2016-2017學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研】如圖，已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸的處和湖中小島的處，點(diǎn)在的

正西方向處，．現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有

兩種鋪設(shè)方案：①沿線段在水下鋪設(shè)；②在湖岸上選一點(diǎn)，先沿線段在地

下鋪設(shè)，再沿線段在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為萬元∕、

萬元∕．

（1）求兩鎮(zhèn)間的距離；

（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費(fèi)用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【揚(yáng)州市2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)】（本小題滿分14分）

如圖，矩形ABCD是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在ADE區(qū)域內(nèi)參觀．在AE上點(diǎn)P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭，為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右下方.經(jīng)測(cè)量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.記（弧度），監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域PMN的面積為S平方米．

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：）

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）點(diǎn) 在 上,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度進(jìn)行比較，寫出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務(wù)，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機(jī)的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

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