17．已知圓M過定點(diǎn)（0，1）且圓心M在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上運(yùn)動(dòng)，若x軸截圓M所得的弦為|PQ|，則弦長|PQ|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

分析 求得圓的方程，令y=0，求得P和Q坐標(biāo)，即可求得弦長|PQ|．

解答 解：M（x，$\frac{1}{2}$x2），則r2=a2+（$\frac{1}{2}$a2-1）2，
∴圓的方程為：（x-a）2+（y-$\frac{1}{2}$a2）=a2+（$\frac{1}{2}$a2-1）2，
令y=0，解得：x=a±1，
則丨PQ丨=（a+1）-（a-1）=2，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，弦長公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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8．如圖，以銳角△ABC的邊BC為直徑的半圓分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E，BD、CE的交點(diǎn)為H，且BC=2．
（Ⅰ）證明：AB•CD=BD•HC；
（Ⅱ）求BE•BA+CD•CA的值．

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5．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），宣線l：ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最小距離．

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12．我們知道：在長方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足：4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論回答：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2．

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2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|等于（　�。�
A．25B．12C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的點(diǎn)，圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$與線段PF交于A、B兩點(diǎn)，若A、B三等分線段PF，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某大廈有一部電梯，若該電梯在底層有5個(gè)乘客，且每位乘客在第10層下電梯的概率為$\frac{1}{3}$，用ξ表示5位乘客在第10層下電梯的人數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）=$\frac{5}{3}$．

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7．在正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，若數(shù)列{log2an}的前5項(xiàng)和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，則n=11．

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