6.若相互垂直的兩條異面直線l1與l2滿足條件:l1?α,l2∥α,且平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到l1與l2的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

分析 設(shè)l2到α距離為d,在α內(nèi)的射影為l,在α內(nèi)以l1為x軸,l為y軸建立坐標(biāo)系,設(shè)P(x,y),由平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到l1與l2的距離相等,能求出點(diǎn)P的軌跡.

解答 解:設(shè)l2到α距離為d,在α內(nèi)的射影為l,
則在α內(nèi)以l1為x軸,l為y軸建立坐標(biāo)系.
設(shè)P(x,y),則
∵平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到l1與l2的距離相等,
∴|y|=$\sqrt{{x}^{2}+zhrbn99^{2}}$,
∴y2-x2=d2
∴點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的軌跡的判斷,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意雙曲線的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān),對(duì)某地540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:
患胃病不患胃病總計(jì)
生活無(wú)規(guī)律60260320
生活有規(guī)律20200220
總計(jì)80460540
根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系?
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(b+d)(a+c)(c+d)}$)
P(K2≥k00.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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17.求下列各式的值:
(1)36${\;}^{\frac{1}{2}}$;
(2)($\frac{1}{27}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$;
(3)10000${\;}^{\frac{1}{4}}$;
(4)($\frac{16}{49}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$;
(5)4${\;}^{-\frac{3}{2}}$;
(6)(6$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{3}{2}}$.

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14.某校高二年級(jí)共1000人,從參加期末數(shù)學(xué)考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100],然后畫出如圖所示頻率分布直方圖,但是缺失了第四組[70,80)的信息.觀察圖形的信息,回答下列問題.
(1)求第四組[70,80)的頻率;并估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在該段的人數(shù).
(2)估計(jì)該年級(jí)這次數(shù)學(xué)考試的平均數(shù).
(3)在樣本中,從成績(jī)是[50,60)和[60,70)的兩段學(xué)生中任意選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.把x=-1輸入如圖所示的流程圖可得( 。
A.不存在B.-1C.0D.1

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11.已知f:N*→N*是從N*到N*的增函數(shù),且f(1)=2,f[f(k)]=3k,則f(5)=8.

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18.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入a=$\frac{17}{36}$,則輸出的k值是( 。
A.10B.11C.12D.13

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15.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,已知S10=10,S20=220,求通項(xiàng)an

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16.在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,已知a=$\sqrt{3}$,b=2$\sqrt{2}$,B=2A.
(1)求sinA;
(2)求邊長(zhǎng)c.

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