在坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)= (x≠0,x∈R),有下列命題:
①f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
②f(x)的最小值是2;
③f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù);
④f(x)沒有最大值.
其中正確命題的序號(hào)是________.(請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*) 為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則
= ( )
A.2 B. C.1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意正整數(shù)an=-2(n+1),Tn-3S=4n.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線ln的斜率為bn.且與曲線y=x2有且僅一個(gè)交點(diǎn),與y軸交于Dn,記dn=-(2n+7)求dn;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式;
(Ⅱ)猜測(cè):當(dāng)且僅當(dāng)x1,a,b,c滿足什么條件時(shí),每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設(shè)a=2,b=1,為保證對(duì)任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD,如圖11-12。
(1)證明:AB⊥平面VAD;
(2)求二面角A-VD-B的大小。
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