給出兩個(gè)命題：（1）若a=1，則f(x)=a-
2
2x+1
為奇函數(shù)；（2）若f(x)=a-
2
2x+1
為奇函數(shù)，則a=1．那么（　�。�
分析：根據(jù)a=1以及奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，然后根據(jù)奇函數(shù)的定義求a，分別判定兩命題的真假即可．
解答：解：若a=1，則f(x)=a-
2
2x+1
=1-
2
2x+1
=
2x-1
2x+1

f（-x）=
2-x-1
2-x+1
=
1-2x
2x+1
=-f（x）
∴f(x)=a-
2
2x+1
=1-
2
2x+1
為奇函數(shù)，故（1）正確；
若f(x)=a-
2
2x+1
為奇函數(shù)，
則f(-x)=a-
2
2-x+1
=a-
2×2x
2x+1
=-a+
2
2x+1

解得a=1，故（2）正確
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，同時(shí)考查了化簡(jiǎn)和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個(gè)命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅，
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)a的范圍．
（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；
（2）甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個(gè)命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個(gè)是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出兩個(gè)命題：（1）若a=1，則數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)；（2）若數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，則a=1．那么


  1. A.
    （1）（2）都正確
  2. B.
    （1）（2）都錯(cuò)誤
  3. C.
    （1）正確，（2）錯(cuò)誤
  4. D.
    （1）錯(cuò)誤，（2）正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出兩個(gè)命題：（1）若a=1，則為奇函數(shù)；（2）若為奇函數(shù)，則a=1．那么（ ）
A．（1）（2）都正確
B．（1）（2）都錯(cuò)誤
C．（1）正確，（2）錯(cuò)誤
D．（1）錯(cuò)誤，（2）正確

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