設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.
(1)證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;
(2)求的通項(xiàng)公式.
(1)見解析(2)
由題意知,且,
兩式相減得,即.   ①
(1)當(dāng)時(shí),由①知,
于是,
,所以是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列.
(2)當(dāng)時(shí),由(Ⅰ)知,即.
當(dāng)時(shí),由①得
.
因此,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列{}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為
,其中1<a<為常數(shù),對(duì)于k 、t∈N,k≠t ,滿足, ,,是否存在自然數(shù)使得n>時(shí),>1恒成立?若存在求出相應(yīng)的,若不存在,請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列,公比為,。
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)當(dāng),求證:。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,若,則等于
A.4B.5C.6D. 42

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,
  .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9,其前n項(xiàng)之和為Sn。則滿足不等式|Sn-n-6|<的最小整數(shù)n是                                        (   )
A.5B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數(shù),則a10=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列,為其前n項(xiàng)和。已知a2a4="1," ,則
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且的等差中項(xiàng),則數(shù)列的前項(xiàng)和              .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案