19．已知函數(shù)f（x）=log2（x-1），g（x）=log2（6-2x）
（1）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（2）試確定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的定義域求出x的范圍即可．

解答 解：（1）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{6-2x＞0}\end{array}\right.$，解得：1＜x＜3，
故函數(shù)的定義域是（1，3）；
（2）原不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}1＜x＜3\\ x-1≤6-2x\end{array}\right.$，
解得$1＜x≤\frac{7}{3}$，
綜上，$x的取值范圍為：（1\;，\;\frac{7}{3}]$．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法不正確的是（　�。�
A．頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率
B．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1
C．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大
D．頻率分布直方圖能直觀地表明樣本數(shù)據(jù)的分布情況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+$\frac{1}{2}$）+$\frac{2}{2x+1}$．
（1）若a＞0，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值為1？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|0＜x＜4，x∈N}，S={2，3，5}，那么M∩S=（　　）
A．{2，3}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線交雙曲線C于P、Q兩點(diǎn)，若△F2PQ為正三角形，則雙曲線C的離心率e的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．$\sqrt{5}$+2與$\sqrt{5}$-2兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一船以22$\sqrt{6}$ km/h的速度向正北航行，在A處看燈塔S在船的北偏東45°，1小時(shí)30分后航行到B處，在B處看燈塔S在船的南偏東15°，則燈塔S與B之間的距離為（　�。�
A．66 kmB．96 kmC．132 kmD．33 km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=ax+3（a＞0且a≠1）圖象一定過定點(diǎn)（　�。�
A．（0，2）B．（0，4）C．（2，0）D．（4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$a=ln3，b={log_2}\sqrt{3}，c={log_3}\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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