9.對任意的實數(shù)x,不等式4x-a•2x+4>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是a<4.

分析 利用已知條件推出a<${2}^{x}+\frac{4}{{2}^{x}}$,利用基本不等式求出最值,然后推出a的范圍.

解答 解:4x-a•2x+4>0,2x>0,a<${2}^{x}+\frac{4}{{2}^{x}}$,可得a<(${2}^{x}+\frac{4}{{2}^{x}}$)min,
又∵${2}^{x}+\frac{4}{{2}^{x}}$$≥2\sqrt{4}$=4當且僅當x=1時取等號.
∴a<4.
故答案為:a<4.

點評 本題考查函數(shù)恒成立,基本不等式的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.

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